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满分5
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高中数学试题
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样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方...
样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ）
A．
B．
C．
D．2
由样本平均值的计算公式列出关于a的方程，解出a，再利用样本方差的计算公式求解即可． 【解析】 由题意知（a+0+1+2+3）=1，解得a=-1， ∴样本方差为S2=[（-1-1）2+（0-1）2+（1-1）2+（2-1）2+（3-1）2]=2， 故选D．
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考点分析：
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已知
，向量
与
的夹角为
，
，则
的模等于（ ）
A．
B．
C．2
D．3
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已知集合
，B={y|y=lgx，x∈A}，则A∩B=（ ）
A．
B．{10}
C．{1}
D．∅
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已知i是虚数单位，复数
的虚部为（ ）
A．-2
B．2
C．-2i
D．2i
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设函数f（x）=（x-1）
2
+blnx，其中b为常数．
（1）当
时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（2）若函数f（x）的有极值点，求b的取值范围及f（x）的极值点；
（3）求证对任意不小于3的正整数n，不等式
都成立．
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如图，抛物线y=x
2
第一象限部分上的一系列点A
i
（i=1，2，3，…，n，…）与y正半轴上的点B
1
及原点，构成一系列正三角形A
i
B
i-1
B
i
（记B
为O），记a
i
=|A
i
A
i+1
|．
（1）求a
1
，a
2
的值；
（2）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（3）求证：
+
+
+…+
＜
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
都成立．
+
+
+…+
＜
．
查看答案
，向量
与
的夹角为
，
，则
的模等于（ ）
，B={y|y=lgx，x∈A}，则A∩B=（ ）
的虚部为（ ）