（1）利用函数递增，导函数大于0恒成立，求出导函数的最大值，使最大值大于0．
（2）求出导函数的根，判断出根左右两边的导函数的符号，求出端点值的大小，求出最小值，列出方程求出a，求出最大值．
【解析】
（1）f′（x）=-x2+x+2a
f（x）在存在单调递增区间
∴f′（x）＞0在有解
∵f′（x）=-x2+x+2a对称轴为
∴递减
∴
解得．
（2）当0＜a＜2时，△＞0；
f′（x）=0得到两个根为；（舍）
∵
∴时，f′（x）＞0；时，f′（x）＜0
当x=1时，f（1）=2a+；当x=4时，f（4）=8a＜f（1）
当x=4时最小∴=解得a=1
所以当x=时最大为
上存在单调递增区间，求a的取值范围．
，求f（x）在该区间上的最大值．
，其中a为正实数
时，求f（x）的极值点；
．
上的最大值和最小值．
sinA-cos（B+
）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．
=（sinθ，1），向量
，-
＜θ＜
，
，求：θ的值； 
的最大值．