Question

已知点在幂函数f（x）的图象上，则f（x）是（ ）
A．是偶函数
B．是奇函数
C．是非奇非偶函数
D．既是奇函数又是偶函数

Answer

设幂函数的解析式为y=xα，根据图象经过已知的点，算出α=-1，函数解析式为y=x-1，由此不难得出函数f（x）的奇偶性．
【解析】
设幂函数的解析式为y=xα，得
∵点的函数的图象上，
∴=（）α，解得α=-1，函数解析式为y=x-1，
因此，f（-x）=（-x）-1=-x-1=-f（x）
∴f（x）是奇函数
故选：B