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满分5
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高中数学试题
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设函数f(x)=x3+x2+tanθ,其中θ∈[0,],则导数f′(1)的取值范...
设函数f(x)=
x
3
+
x
2
+tanθ,其中θ∈[0,
],则导数f′(1)的取值范围是( )
A.[-2,2]
B.[
,
]
C.[
,2]
D.[
,2]
利用基本求导公式先求出f′(x),然后令x=1,求出f′(1)的表达式,从而转化为三角函数求值域问题,求解即可. 【解析】 ∵f′(x)=sinθ•x2+cosθ•x, ∴f′(1)=sinθ+cosθ=2sin(θ+). ∵θ∈[0,], ∴θ+∈[,]. ∴sin(θ+)∈[,1]. ∴2sin(θ+)∈[,2]. 故选D.
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考点分析:
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B.有且仅有一个根
C.有且仅有两个根
D.有无穷多个根
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=(
,1),
=(0,-2),则与
+2
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A.(
,-1)
B.(-1,-
)
C.(-
,-1)
D.(-1,
)
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2
>1”是“a
3
>1”的( )
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2
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B.{0,2}
C.
D.{y|0≤y≤2}
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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