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满分5
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高中数学试题
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在由正数组成的等比数列{an}中，若a3a4a5=3π，则sin（log3a1+...
在由正数组成的等比数列{a
n
}中，若a
3
a
4
a
5
=3
π
，则sin（log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
7
）的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．-
利用对数的基本运算化简log3a1+log3a2+…+log3a7，通过a3a4a5=3π，求出对数的值，然后求解即可． 【解析】 因为由正数组成的等比数列{an}中，a3a4a5=3π，所以a43=3π，a4=， ∴log3a1+log3a2+…+log3a7 = = = = =． ∴sin（log3a1+log3a2+…+log3a7） =sin =sin（2π） =sin =． 故选B．
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考点分析：
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设函数f（x）=
x
3
+
x
2
+tanθ，其中θ∈[0，
]，则导数f′（1）的取值范围是（ ）
A．[-2，2]
B．[
，
]
C．[
，2]
D．[
，2]
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B．有且仅有一个根
C．有且仅有两个根
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，1），
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，-1）
B．（-1，-
）
C．（-
，-1）
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）
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2
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A．对任意实数x，都有x＞1
B．不存在实数x，使x≤1
C．对任意实数x，都有x≤1
D．存在实数x，使x≤1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x3+
x2+tanθ，其中θ∈[0，
]，则导数f′（1）的取值范围是（ ）
，
]
，2]
，2]
=（
，1），
=（0，-2），则与
+2
共线的向量可以是（ ）
，-1）
）
，-1）
）