(1)利用两个向量的数量积公式,三角函数的恒等变换化简函数的解析式为f(x)=2sin(ωx+)+2,根据它的最小正周期等于2求出ω的值.
(2)根据x∈[0,],可得 πx+∈[,],求出sin(πx+)的范围,即可求得函数的值域.
【解析】
(1)函数f(x)=2•+1=2[cos2(ωx)+sinωx•cosωx]+1
=2•+2•sin2ωx+1=2sin(2ωx+)+2,
由于它的最小正周期等于2,故有 =2,∴ω=,
故f(x)=2sin( πx+).
(2)∵x∈[0,],∴πx+∈[,],∴≤sin( πx+)≤1,
∴3≤2sin(1+)+2≤4,故函数的值域为[3,4].