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命题“若实数a满足a≤2,则a2<4”的否命题是 命题(填“真”、“假”之一)....
命题“若实数a满足a≤2,则a2<4”的否命题是 命题(填“真”、“假”之一).
考点分析:
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集合A={0,2,a},B={1,a
2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为
.
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已知f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=ax+2lnx,(a∈R)
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在负实数a,使得当x∈[-e,0)时,f(x)的最小值是4?如果存在,求出a的值;如果不存在,请说明理由.
(3)对x∈D如果函数F(x)的图象在函数G(x)的图象的下方,则称函数F(x)在D上被函数G(x)覆盖.求证:若a=1时,函数f(x)在区间x∈(1,+∞)上被函数g(x)=x
3覆盖.
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设A、B为函数
图象上不同的两个点,且 AB∥x轴,又有定点
,已知M是线段BC的中点.
(1)设点B的横坐标为t,写出△ABC的面积S关于t的函数S=f(t)的表达式;
(2)求函数S=f(t)的最大值,并求此时点C的坐标.
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设函数
(a,b为常数),且方程
有两个实根为x
1=-1,x
2=2,
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)证明:曲线y=f(x)的图象是一个中心对称图形,并求其对称中心.
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