根据题意,依次分析4个函数的单调性,对于①,由分数指数幂的运算可得=,结合根式的性质分析可得在(0,1)上单调递增,对于②,由对数函数的性质,分析y=x的单调性,由函数图象变化规律可得y=(x+1)的单调性,对于③,根据x的范围,由绝对值的意义,可得y=|x-1|=1-x,由一次函数的性质可得=|x-1|在区间(0,1)上的单调性,对于④,由指数函数的性质,分析y=2xx的单调性,由函数图象变化规律可得y=2x的单调性;综合可得答案.
【解析】
根据题意,分析4个函数的单调性:
对于①,=,当x∈(0,1),分析可得,当x增大时,也增大,则在(0,1)上单调递增,不符合题意;
对于②,y=x在(1,2)上为减函数,将y=x的图象向左平移1个单位,得到y=(x+1)的图象,
则y=(x+1)在区间(0,1)上单调递减,符合题意;
对于③,当x∈(0,1),即-1<x-1<1时,y=|x-1|=1-x,易得y=|x-1|在区间(0,1)上单调递减,符合题意;
对于④,y=2x在R上为增函数,将y=2x的图象向左平移1个单位,得到y=2x+1的图象,则y=2x+1在R也增函数,则其在区间(0,1)上单调递增,不符合题意;
即②③在区间(0,1)上单调递减,
故答案为②③.