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满分5
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高中数学试题
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设x,y满足约束条件 ,若x2+4y2≥a恒成立,则实数a的最大值为( ) A....
设x,y满足约束条件
,若x
2
+4y
2
≥a恒成立,则实数a的最大值为( )
A.
B.
C.4
D.1
要求x2+4y2≥a恒成立只要求出x2+4y2的最小值即可,可以令u=x,v=2y,代出x,y满足约束条件 ,根据简单线性规划问题进行求解; 【解析】 已知x,y满足约束条件 , 令u=x,y=, 可得,目标函数z=x2+4y2=u2+v2,表示可行域里面一点到原点距离的平方, 画出可行域: 可行域中的点到原点的距离最小值为:原点到直线u+=1的距离d为最小值, d==, ∴zmin=x2+4y2=u2+v2=d2= ∴a≤, ∴实数a的最大值, 故选B;
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考点分析:
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2
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2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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