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高中数学试题
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设数列{an}是首相大于零的等比数列,则“a1<a2”是“数列{an}是递增数列...
设数列{a
n
}是首相大于零的等比数列,则“a
1
<a
2
”是“数列{a
n
}是递增数列”的
条件.
首项大于零是前提条件,则由“q>1,a1>0”来判断是等比数列{an}是递增数列. 【解析】 若已知a1<a2,则设数列{an}的公比为q, 因为a1<a2,所以有a1<a1q,又a1>0, 解得q>1, 所以数列{an}是递增数列; 反之,若数列{an}是递增数列, 则公比q>1且a1>0, 所以a1<a1q, 即a1<a2, 所以a1<a2是数列{an}是递增数列的充分必要条件. 故答案为:充要.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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