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高中数学试题
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函数f(x)=的定义域是( ) A.[,+∞) B.(-∞,] C.(-∞,+∞...
函数f(x)=
的定义域是( )
A.[
,+∞)
B.(-∞,
]
C.(-∞,+∞)
D.(-∞,1]
根据根号有意义的条件可得≥0,根据指数的函数的性质,求出x的范围; 【解析】 ∵f(x)=, ∴≥0, 可得=(), ∴2x-1≥0, 解得x≥, 故选A;
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考点分析:
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已知点
在幂函数f(x)的图象上,则f(x)的表达式为( )
A.
B.
C.f(x)=x
2
D.f(x)=x
-2
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设集合A={x|1<x<4},集合B={x|x
2
-2x-3≤0},则A∩(∁
R
B)=( )
A.(1,4)
B.(3,4)
C.(1,3)
D.(1,2)∪(3,4)
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设集合M={m∈z|-3<m<2},N={n∈z|-1≤n≤3},则M∩N=( )
A.{0,1}
B.{-1,0,1}
C.{0,1,2}
D.{-1,0,1,2}
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设数列{a
n
}、{b
n
}满足a
1
=4,a
2
=
,a
n+1
=
,b
n
=
.
(1)证明:a
n
>2,0<b
n
<2(n∈N
*
);
(2)设c
n
=log
3
,求数列{c
n
}的通项公式;
(3)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,数列{b
n
}的前n项和为T
n
,数列{a
n
b
n
}的前n项和为{P
n
},求证:S
n
+T
n
<P
n
+
.(n≥2)
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已知函数f(x)=alnx+x
2
(a为实常数).
(1)若a=-2,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;
(2)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;
(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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