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(1)解不等式: (2)已知不等式x2-2x+k2-1>0对一切实数x恒成立,求...

(1)解不等式:manfen5.com 满分网
(2)已知不等式x2-2x+k2-1>0对一切实数x恒成立,求实数k的取值范围.
(1)移项,通分,即可求解不等式; (2)不等式x2-2x+k2-1>0对一切实数x恒成立,等价于判别式小于0,由此可求实数k的取值范围. 【解析】 (1)由题意,,∴,∴x<-4或x≥ ∴不等式的解集为(-∞,-4)∪[,+∞); (2)∵不等式x2-2x+k2-1>0对一切实数x恒成立, ∴△=4-4(k2-1)<0 ∴k>或k<- 即实数k的取值范围是(-∞,-)∪(,+∞).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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