攀岩运动是一项刺激而危险的运动,如图(1)在某次攀岩活动中,两名运动员在如图所在位置,为确保运动员的安全,地面救援者应时刻注意两人离地面的距离,以备发生危险时进行及时救援.为了方便测量和计算,现如图(2)A,C分别为两名攀岩者所在位置,B为山的拐角处,且斜坡AB的坡角为θ,D为山脚,某人在E处测得A,B,C的仰角分别为α,β,γ,ED=α,求:
(1)BD间的距离及CD间的距离;
(2)在A处攀岩者距地面的距离h.
考点分析:
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已知等差数列{a
n}中,a
3+a
6=17,a
1a
8=-38且a
1<a
8.
(1)求{a
n}的通项公式;
(2)调整数列{a
n}的前三项a
1、a
2、a
3的顺序,使它成为等比数列{b
n}的前三项,求{b
n}的前n项和.
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已知△ABC,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足下列三个条件:
①a
2+b
2=c
2+ab;②
;③a+b=13.
求:(1)内角C和边长c的大小;
(2)△ABC的面积.
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(1)解不等式:
(2)已知不等式x
2-2x+k
2-1>0对一切实数x恒成立,求实数k的取值范围.
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如果有穷数列a
1,a
2,a
3,…,a
m(m=2k,k∈N
*)满足条件a
1=-a
m,a
2=-a
m-1,…,a
m=-a
1即a
i=-a
m-i+1(i=1,2,…,m),我们称其为“反对称数列”.
(1)请在下列横线上填入适当的数,使这6个数构成“反对称数列”:-8,
,-2,
,4,
;
(2)设{c
n}是项数为30的“反对称数列”,其中c
16,c
17,c
18,…,c
30构成首项为-1,公比为2的等比数列.设T
n是数列{nc
n}的前n项和,则T
15=
.
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某厂生产甲、乙两种产品,计划产量分别为45个、50个,所用原料为A、B两种规格的金属板,每张面积分别为2m
2、3m
2,用A种金属板可造甲产品3个,乙产品5个,用B种金属板可造甲、乙产品各6个,则能完成计划产量时总用料面积最少为
m
2.
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