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高中数学试题
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已知,设. (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)当时,求函数f(x)的最大...
已知
,设
.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)当
时,求函数f(x)的最大值及最小值.
(1)化简函数 的解析式为sin(2x+),由此求得函数f(x)的最小正周期. (2)当时,可得 ≤2x+≤,由此求得函数f(x)的最大值及最小值. 【解析】 (1)函数 =2sinxcosx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)=2sinxcosx+cos2x-sin2x =sin2x=cos2x=sin(2x+), 故函数f(x)的最小正周期等于=π. (2)当时,≤2x+≤,故当2x+=时,函数取得最大值为 ,当 2x+=时,函数取得最小值为-1.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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