若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则...

若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³-ax²-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于．

求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件，利用基本不等式求出ab的最值．【解析】由题意，求导函数f′（x）=12x2-2ax-2b ∵在x=1处有极值 ∴a+b=6 ∵a＞0，b＞0 ∴ab≤（）2=9，当且仅当a=b=3时取等号所以ab的最大值等于9 故答案为：9

考点分析：

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