设二次函数f（x）=mx
2+nx+t的图象过原点，g（x）=ax
3+bx-3（x＞0），f（x），g（x）的导函数为f′（x），g′（x），且f′（0）=0，f′（-1）=-2，f（1）=g（1），f′（1）=g′（1）．
（1）求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）的极小值；
（3）是否存在实常数k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，说明理由．
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设函数
，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为f（x）．
（1）若方程f（x）=0有两个实根分别为-2和4，求f（x）的表达式；
（2）若g（x）在区间[-1，3]上是单调递减函数，求a
2+b
2的最小值．
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的定义域是 ．
，则tanα的值是 ．
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