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高中数学试题
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设函数f(x)=-x3+bx(b为常数)在区间(0,1)上单调递增,则实数b的取...
设函数f(x)=-x
3
+bx(b为常数)在区间(0,1)上单调递增,则实数b的取值范围是
.
根据函数在区间(0,1)的单调递增转化成导函数在(0,1)恒大于等于0,即可求实数b的取值范围. 【解析】 ∵函数f(x)在区间(0,1)上单调递增, ∴f'(x)=-3x2+b≥0在(0,1)上恒成立 即b≥3x2在(0,1)上恒成立,解得b≥3 ∴实数b的取值范围是[3,+∞) 故答案为:[3,+∞)
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考点分析:
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.
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n
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.
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.
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试题属性
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难度:中等
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