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满分5
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高中数学试题
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设函数f(x)=x|x-a|,若对于任意x1,x2∈[3,+∞),x1≠x2,不...
设函数f(x)=x|x-a|,若对于任意x
1
,x
2
∈[3,+∞),x
1
≠x
2
,不等式
>0恒成立,则实数a的取值范围是
.
由条件可得 函数f(x)=x|x-a|在[3,+∞)上是增函数,再由函数f(x)=x|x-a|的增区间是(-∞,a)、(a,+∞),可得a≤3. 【解析】 ∵对于任意x1,x2∈[3,+∞),x1≠x2,不等式>0恒成立, ∴函数f(x)=x|x-a|在[3,+∞)上是增函数. 再由函数f(x)=x|x-a|的增区间是(-∞,a)、(a,+∞),可得a≤3,故实数a的取值范围是(-∞,3], 故答案为 (-∞,3].
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考点分析:
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.
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=
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2
+b
2
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2
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=
.
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,则Z=y-x+1的最大值是
.
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n
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3
-a
7
2
+2a
11
=0,数列{b
n
}是等比数列,且b
7
=a
7
,则b
6
b
8
=
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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