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某校对全校1000名学生进行课外体育锻炼情况调查,按性别用分层抽样法抽取一个容量...
某校对全校1000名学生进行课外体育锻炼情况调查,按性别用分层抽样法抽取一个容量为100的样本,已知女生抽了51人,那么该校的男生总数是 .
考点分析:
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若复数z=(m
2-1)+(m+1)i(i为虚数单位)是纯虚数,则实数m的值为
.
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已知集合M={-1,1,2},N={x|x<1},则M∩N=
.
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已知数列{a
n}的通项公式为a
n=2+
(n∈N
*).
(1)求数列{a
n}的最大项;
(2)设b
n=
,试确定实常数p,使得{b
n}为等比数列;
(3)设m,n,p∈N
*,m<n<p,问:数列{a
n}中是否存在三项a
m,a
n,a
p,使数列a
m,a
n,a
p是等差数列?如果存在,求出这三项;如果不存在,说明理由.
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已知f(x)=x
3+ax
2-x+2,g(x)=xlnx.
(1)如果函数f(x)的单调递减区间为
,求函数f(x)的解析式;
(2)在(1)的条件下,求函数y=f(x)的图象过点P(1,1)的切线方程;
(3)对一切的x∈(0,+∞),f'(x)+2≥2g(x)恒成立,求实数a的取值范围.
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某机床厂2001年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)使用若干年后,对机床的处理方案有两种:
方案一:当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;
方案二:当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床.
请你研究一下哪种方案处理较为合理?请说明理由.
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