(1)由三角形的中位线定理可得EF∥BC,再根据线面平行的判定定理即可证得结论.
(2)要证面面垂直,根据判定定理在其中一个平面内找一条直线垂直于另一个平面即可;根据题意可得BC⊥DF,DF⊥AC,
于是得到DF⊥平面ABC.
证明:(1)∵E、F分别为AB、AC的中点,∴EF∥BC.
又∵BC⊂平面BCD,EF⊄平面BCD,
∴EF∥平面BCD.
(2)∵DA=DC,点F为AC的中点,
∴DF⊥AC,
又∵BC⊥面ACD,DF⊂面ACD,∴BC⊥DF,
又∵DF∩AC=F,
∴DF⊥平面ABC.
又∵DF⊂平面DEF,
∴平面DEF⊥平面ABC.