设f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=
.
(1)当x<0时,求f(x)的解析式;
(2)设函数f(x)在区间[-5,5]上的最大值为g(a),试求g(a)的表达式;
(3)若方程f(x)=m有四个不同的实根,且它们成等差数列,试探求a与m满足的条件.
考点分析:
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如图,直线AB与椭圆:
(a>b>0)交于A,B两点,与x轴和y轴分别交于点P和点Q,点C是点A关于x轴的对称点,直线BC与x轴交于点R.
(1)若点P为(6,0),点Q为(0,3),点A,B恰好是线段QP的两个三等分点.
①求椭圆的方程;
②过坐标原点O引△ABC外接圆的切线,求切线长;
(2)当椭圆给定时,试探究OP•OR是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且a
1+a
5=17.
(1)若{a
n}为等差数列,且S
8=56.
①求该等差数列的公差d;
②设数列{b
n}满足b
n=3
n•a
n,则当n为何值时,b
n最大?请说明理由;
(2)若{a
n}还同时满足:①{a
n}为等比数列;②a
2a
4=16;③对任意的正整数k,存在自然数m,使得S
k+2、S
k、S
m依次成等差数列,试求数列{a
n}的通项公式.
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某商场统计了去年各个季度冰箱的进货资金情况,得到如下数据:
季 度 | 第一季度 | 第二季度 | 第三季度 | 第四季度 |
进货资金(单位:万元) | 42.6 | 38.3 | 37.7 | 41.4 |
(1)试求该商场去年冰箱的“季拟合进货资金m”的值(m是这样的一个量:它与各个季度进货资金差的平方和最小);
(2)该商场今年第一个季度对冰箱进货时,计划进货资金比去年季拟合进货资金增长25%.经调研发现,销售“节能冰箱”和“普通冰箱”所得的利润P(万元)和Q(万元)与进货资金t(万元)分别近似地满足公式P=
t和Q=
,那么该商场今年第一个季度应如何分配进货资金,才能使销售冰箱获得的利润最大?最大利润是多少万元?
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如图,在四面体ABCD中,BC⊥面ACD,DA=DC,E、F分别为AB、AC的中点.
(1)求证:直线EF∥面BCD;
(2)求证:面DEF⊥面ABC.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b
2+c
2=a
2-bc.
(1)求角A的大小;
(2)若
=-8,求△ABC的面积.
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