满分5 > 高中数学试题 >

等腰三角形ABC的腰AC上的中线BD的长为3,则△ABC的面积的最大值为 .

等腰三角形ABC的腰AC上的中线BD的长为3,则△ABC的面积的最大值为    
设一个腰为2x,另一个腰被中线分为x+x设三角形的顶角a,则由余弦定理求得cosα的表达式,进而根据同角三角函数基本关系求得sinα,最后根据三角形面积公式表示出三角形面积的表达式,根据一元二次函数的性质求得面积的最大值. 【解析】 设一个腰为2x,另一个腰被中线分为x+x. 设三角形的顶角a,则由余弦定理得 cosa== 根据公式三角形面积=absina,sina= 可以求得三角形面积=2x2xsina= x2=5的时候得到最大值为6 故答案为:6
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,已知F1、F2是椭圆manfen5.com 满分网(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q,且点Q为线段PF2的中点,则manfen5.com 满分网=    ;椭圆C的离心率为   
manfen5.com 满分网 查看答案
已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,PQ中点为N(x,y),且y>x+2,则manfen5.com 满分网的取值范围为    查看答案
已知扇形的圆心角为2α(定值),半径为R(定值),分别按图一、二作扇形的内接矩形,若按图一作出的矩形面积的最大值为    ,则按图二作出的矩形面积的最大值为   
manfen5.com 满分网 查看答案
若函数y=cosωx (ω>0)在(0,manfen5.com 满分网)上是单调函数,则实数ω的取值范围是     查看答案
manfen5.com 满分网如图是某学校学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,第2小组的频数为10,则抽取的学生人数是    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.