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下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ） A．y=x3 B．...
下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
A．y=x3
B．y=|x|+1
C．y=-x2+1
D．y=2-|x|
考点分析：
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设全集U=R，A={x|-x
2-3x＞0}，B={x|x＜-1}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．{x|x＞0}
B．{x|-3＜x＜-1}
C．{x|-3＜x＜0}
D．{x|x＜-1}
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函数y=
的定义域为（ ）
A．（
，1）
B．（
，∞）
C．（1，+∞）
D．（
，1）∪（1，+∞）
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对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）③若x
1≥0，x
2≥0，x
1+x
2≤1，都有f（x
1+x
2）≥f（x
1）+f（x
2）成立，则称函数f（x）为理想函数．
（1）若函数f（x）为理想函数，求f（0）的值；
（2）判断函数g（x）=2
x-1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并予以证明；
（3）若函数f（x）为理想函数，假定∃x
∈[0，1]，使得f（x
）∈[0，1]，且f（f（x
））=x
，求证f（x
）=x
．
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（文）已知数列{a
n}的相邻两项a
n，a
n+1是关于x的方程x
2-2
nx+b
n=0（n∈N
*）的两根，且a
1=1．
（1）求数列和{b
n}的通项公式；
（2）设S
n是数列{a
n}的前n项和，问是否存在常数λ，使得b
n-λS
n＞0对任意n∈N
*都成立，若存在，求出λ的取值范围； 若不存在，请说明理由．
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设函数f（x）=-x
3+3x+2分别在x
1、x
2处取得极小值、极大值．xOy平面上点A、B的坐标分别为（x
1，f（x
1））、（x
2，f（x
2）），该平面上动点P（x，y），Q（mx，2y），
满足
．
（1）求点A、B的坐标；
（2）求动点P的轨迹方程，并判断轨迹的形状．
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