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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=，若f（a）+f（1）=0，则实数a= ．
已知函数f（x）=
，若f（a）+f（1）=0，则实数a=
．
当a＞0时，由 f（a）+f（1）=0，可得a无解，当a＜0时，由 f（a）+f（1）=0，可得a=-3． 【解析】 当a＞0时，f（a）=2a，由 f（a）+f（1）=0，可得 2a+2=0，解得a=-1（舍去）． 当a＜0时，f（a）=a+1，由 f（a）+f（1）=0，可得a+1+2=0，解得a=-3， 故答案为-3．
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考点分析：
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设集合A={-1，1，3}，B={a+2，a
2
+4}，A∩B={3}，则实数a=
．
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设f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意的x∈R，都有f（x-2）=f（2+x），且当x∈[-2，0]时，f（x）=
-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-log
a
（x+2）=0恰有3个不同的实数解，则a的取值范围是（ ）
A．（1，2）
B．（2，+∞）
C．（1，
）
D．（
，2）
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定义在R上的偶函数f（x），满足
，且在区间[-1，0]上为递增，则（ ）
A．f（3）＜f（
）＜f（2）
B．f（2）＜f（3）＜f（
）
C．f（3）＜f（2）＜f（
）
D．f（
）＜f（2）＜f（3）
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函数y=2
x
-x
2
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若函数f（x）=
，若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是（ ）
A．（-1，0）∪（0，1）
B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，1）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，若f（a）+f（1）=0，则实数a= ．
-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0恰有3个不同的实数解，则a的取值范围是（ ）
）
，2）
，且在区间[-1，0]上为递增，则（ ）
）＜f（2）
）
）
）＜f（2）＜f（3）
，若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是（ ）