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满分5
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高中数学试题
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已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的...
已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为
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因为三角形三边构成公差为4的等差数列,设中间的一条边为x,则最大的边为x+4,最小的边为x-4,根据余弦定理表示出cos120°的式子,将各自设出的值代入即可得到关于x的方程,求出方程的解即可得到三角形的边长,然后利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积. 【解析】 设三角形的三边分别为x-4,x,x+4, 则cos120°==-, 化简得:x-16=4-x,解得x=10, 所以三角形的三边分别为:6,10,14 则△ABC的面积S=×6×10sin120°=15. 故答案为:15
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考点分析:
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若函数f(x)=
的定义域为R,则a的取值范围为
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已知{a
n
}为等差数列,a
1
+a
3
+a
5
=105,a
2
+a
4
+a
6
=99,以S
n
表示{a
n
}的前n项和,则使得S
n
达到最大值的n是( )
A.21
B.20
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在R上定义运算⊙:x⊙y=x(1-y).若不等式(x-a)⊙(x+a)<1对任意实数x成立,则( )
A.-1<a<1
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C.
D.
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已知S
n
为等差数列{a
n
}的前n项的和,a
2
+a
5
=4,S
7
=21,则a
7
的值为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
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在各项都为正数的等比数列{a
n
}中,首项a
1
=3,前三项和为21,则a
3
+a
4
+a
5
=( )
A.33
B.72
C.84
D.189
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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