Question

（1）在等差数列{a_n}中，d=，n=37，S_n=629，求a₁及a_n．
（2）在等差数列{a_n}中，d=2，n=15，a_n=-10，求a₁及S_n
（3）在等比数列{a_n}中，，，求a₁及q．

Answer

（1）等差数列{an}中，由d=，n=37，Sn=629，利用等差数列的前n项和公式能够求出a1及an．
（2）在等差数列{an}中，由d=2，n=15，an=-10，利用等差数列的通项公式和前n项和公式能求出a1及Sn．
（3）在等比数列{an}中，由，，利用等比数列的通项公式和前n项和公式能够求出a1及q．
【解析】
（1）等差数列{an}中，
∵d=，n=37，Sn=629，
∴=629，
解得a1=11，
∴an=a37=a1+36d=11+36×=23．
（2）在等差数列{an}中，
∵d=2，n=15，an=-10，
∴a15=a1+14×2=-10，
解得a1=-38，
Sn=S15=．
（3）在等比数列{an}中，
∵，，
∴，
解得，或．