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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b•cosA=c•cosA...
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b•cosA=c•cosA+a•cosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=
，b+c=4，求△ABC的面积．
（Ⅰ）根据正弦定理把题设等式中的边换成相应角的正弦，化简整理可求得cosA，进而求得A． （Ⅱ）根据余弦定理得a2=b2+c2-2bccos60°=7，进而根据b+c=4求得bc，进而根据三角形的面积公式求得△ABC面积． 【解析】 （Ⅰ）根据正弦定理∵2b•cosA=c•cosA+a•cosC． ∴2sinB•cosA=sinC•cosA+sinA•cosC， ∵sinB≠0 ∴cosA= 又∵0°＜A＜180°，∴A=60°． （Ⅱ）由余弦定理得： a2=b2+c2-2bccos60°=7， 代入b+c=4得bc=3， 故△ABC面积为S=bcsinA=
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考点分析：
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+
-2
（2）求满足
=m
+n
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+k
）
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n
}中，d=
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n
=629，求a
1
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n
．
（2）在等差数列{a
n
}中，d=2，n=15，a
n
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1
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n
}中，
，
，求a
1
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设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，b+c=4，求△ABC的面积．
，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为 ．
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=（3，2），
=（-1，2），
=（4，1），解答下列问题：
+
-2
=m
+n
的实数m和n；
+k
）
，求实数k．
-2x）．求：
）的值；
，n=37，Sn=629，求a1及an．
，
，求a1及q．
的值是 ．