Question

若不等式x²+ax+1≥0对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围是    ．

Answer

讨论x=0的情况，再讨论x∈（0，1]的情况，分离参数，构造函数，利用函数的单调性即可求得实数a的取值范围．
【解析】
若x=0，可得1≥0，恒成立，a可以取任意值；
若x∈（0，1]时，x2+ax+1≥0，可得a≥=-（x+），
求出-（x+），在∈（0，1]上的最大值即可，-（x+）≤-2，（x=1时等号成立）；
∴a≥-2，
故答案为a≥-2；