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已知等差数列{an},Sn为其前n项的和,a2=0,a5=6,n∈N*. (I)...

已知等差数列{an},Sn为其前n项的和,a2=0,a5=6,n∈N*
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)若bn=3an,求数列{bn}的前n项的和.
(Ⅰ)利用等差数列的通项公式,由a2=0,a5=6,建立方程组,先求出首项和公差,再求数列{an}的通项公式. (Ⅱ)由,,知数列{bn}是首项为,公比为9的等比数列,由此能求出数列{bn}的前n项的和. 【解析】 (Ⅰ)依题意…(2分) 解得 ∴an=2n-4…(5分) (Ⅱ)由(Ⅰ)可知,, 所以数列{bn}是首项为,公比为9的等比数列,…(7分) . 所以数列{bn}的前n项的和.…(10分)
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考点分析:
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在数列{an}中,若an2-an-12=p(n≥2,n∈N*,p为常数),则{an}称为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的判断:
①若{an}为等方差数列,则{an2}是等差数列;
②{(-1)n}是等方差数列;
③若{an}是等方差数列,则{akn}(k∈N*,k为常数)也是等方差数列.
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A.0<x+y<1
B.x+y>1
C.x+y<-1
D.-1<x+y<0
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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