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过点F（0，3），且和直线y+3=0相切的动圆圆心轨迹方程是（ ） A．y2=1...
过点F（0，3），且和直线y+3=0相切的动圆圆心轨迹方程是（ ）
A．y2=12
B．y2=-12
C．x2=-12y
D．x2=12y
考点分析：
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“ab＜0”是“方程ax
2+by
2=c表示双曲线”的（ ）
A．必要条件但不是充分条件
B．充分条件但不是必要条件
C．充分必要条件
D．既不是充分条件，又不是必要条件
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下列有关命题的说法中错误的是（ ）
A．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
B．“x=1”是“x
2-3x+2=0”的充分不必要条件
C．命题“若x
2-3+2=0，则x=1“的逆否命题为：“若x≠1，则x
2-3x+2≠0”
D．对于命题p：∃x∈R，使得x
2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，均有x
2+x+1≥0
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观察数列：
①1，-1，1，-1，…；
②正整数依次被4除所得余数构成的数列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
③a
n=tan
，n=1，2，3，…
（1）对以上这些数列所共有的周期特征，请你类比周期函数的定义，为这类数列下一个周期数列的定义：对于数列{a
n}，如果______，对于一切正整数n都满足______成立，则称数列{a
n}是以T为周期的周期数列；
（2）若数列{a
n}满足a
n+2=a
n+1-a
n，n∈N
*，S
n为{a
n}的前n项和，且S
2=2008，S
3=2010，证明{a
n}为周期数列，并求S
2008；
（3）若数列{a
n}的首项a
1=p，p∈[0，
），且a
n+1=2a
n（1-a
n），n∈N
*，判断数列{a
n}是否为周期数列，并证明你的结论．
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设函数f
n（θ）=sin
nθ+（-1）
ncos
nθ，0
，其中n为正整数．
（1）判断函数f
1（θ）、f
3（θ）的单调性，并就f
1（θ）的情形证明你的结论；
（2）证明：2f
6（θ）-f
4（θ）=（cos
4θ-sin
4θ）（cos
2θ-sin
2θ）；
（3）对于任意给定的正奇数n，求函数f
n（θ）的最大值和最小值．
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设F
1，F
2分别是椭圆C：
的左右焦点，
（1）设椭圆C上的点
到F
1，F
2两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标
（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段KF
1的中点B的轨迹方程
（3）设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为k
PM，K
PN试探究k
PM•K
PN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论．
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