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满分5
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高中数学试题
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（理科）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一条直线l交抛物线于A、B两点，...
（理科）过抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点F作一条直线l交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆和该抛物线的准线l的位置关系是（ ）
A．相切
B．相离
C．相交
D．不能确定
设P为AB中点，A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q，根据抛物线的定义，可知AP+BP=AM+BN，从而 ，所以以AB为直径作圆则此圆与准线l相切． 【解析】 设AB为过抛物线焦点F的弦，P为AB中点，A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q， ∵AP+BP=AM+BN ∴， ∴以AB为直径作圆则此圆与准线l相切 故选A．
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考点分析：
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过点（2，-2）且与双曲线
-y
2
=1有公共渐近线的双曲线方程是（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
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抛物线y=4x
2
的准线方程是（ ）
A．x=1
B．x=-
C．y=-1
D．y=-
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若椭圆
上一点P到两焦点F
1
、F
2
的距离之差为2，则△PF
1
F
2
是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形
查看答案
若双曲线
的左焦点在抛物线y
2
=2px（p＞0）的准线上，则p的值为（ ）
A．3
B．4
C．6
D．
查看答案
若焦点在x轴上的椭圆
的离心率为
，则m=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-y2=1有公共渐近线的双曲线方程是（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
上一点P到两焦点F1、F2的距离之差为2，则△PF1F2是（ ）
的左焦点在抛物线y2=2px（p＞0）的准线上，则p的值为（ ）
的离心率为
，则m=（ ）
