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满分5
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高中数学试题
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已知动点P（x，y）在椭圆上，若A点坐标为（3，0），，且，则的最小值是（ ） ...
已知动点P（x，y）在椭圆
上，若A点坐标为（3，0），
，且
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．2
D．3
由题意可知点M的轨迹为以点A为圆心，1为半径的圆，PM为圆的切线，则|PM|2=|PA|2-1，要使得的值最小，则要的值最小，而的最小值，根据椭圆的性质可求 【解析】 由可知点M的轨迹为以点A为圆心，1为半径的圆， 过点P作该圆的切线PM，则|PA|2=|PM|2+|AM|2，得|PM|2=|PA|2-1， ∴要使得的值最小，则要的值最小，而的最小值为a-c=2， 此时， 故选B．
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考点分析：
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已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y
2
=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（ ）
A．2
B．2
C．4
D．4
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（理科）过抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点F作一条直线l交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆和该抛物线的准线l的位置关系是（ ）
A．相切
B．相离
C．相交
D．不能确定
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过点（2，-2）且与双曲线
-y
2
=1有公共渐近线的双曲线方程是（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
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抛物线y=4x
2
的准线方程是（ ）
A．x=1
B．x=-
C．y=-1
D．y=-
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若椭圆
上一点P到两焦点F
1
、F
2
的距离之差为2，则△PF
1
F
2
是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上，若A点坐标为（3，0），
，且
，则
的最小值是（ ）
-
=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（ ）
-y2=1有公共渐近线的双曲线方程是（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
上一点P到两焦点F1、F2的距离之差为2，则△PF1F2是（ ）