已知椭圆C的焦点为F
1（
）和 F
2（
），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点．
求：
（1）椭圆C的标准方程；
（2）弦AB的中点坐标及弦长．
考点分析：
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双曲线与椭圆
有相同焦点，且经过点（
，4）．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）求双曲线的离心率及渐近线方程．
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命题p：关于x的不等式x
2+2ax+4＞0对于一切x∈R恒成立，命题q：∀x∈[1，2]，x
2-a≥0，若p∨q为真，p∧q为假．求实数a的取值范围．
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已知命题P：实数m满足方程
表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：实数m满足m
2-7am+12a
2＜0（a＞0），且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．
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以下各个关于圆锥曲线的命题中
①设定点F
1（0，-3），F
2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF
1|+|PF
2|=a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆或线段；
②过点（0，1）作直线，使它与抛物线y
2=4x仅有一个公共点，这样的直线有3条；
③离心率为
，长轴长为8的椭圆标准方程为
；
④若3＜k＜4，则二次曲线
的焦点坐标是（±1，0）．
其中真命题的序号为
（写出所有真命题的序号）
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若变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=x+y+1的最大值为
．
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