Question

“a=2”是“直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

当a=2 时，经检验，两直线平行，故充分性成立；当两直线平行时，由斜率相等得到a=±2，故必要性不成立．
【解析】
当a=2 时，直线2x+ay-1=0 即 2x+2y-1=0，直线ax+2y-2=0 即 2x+2y-2=0，显然两直线平行，故充分性成立．
当直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行时，由斜率相等得 ，a2=4，a=±2，
故由直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行，不能推出a=2，故必要性不成立．
综上，“a=2”是“直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行”的充分不必要条件，
故选B．