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设F1,F2是椭圆manfen5.com 满分网的两个焦点,P是椭圆上的点,且|PF1|:|PF2|=4:3,则△PF1F2的面积为( )
A.30
B..25
C.24
D..40
利用椭圆的定义,求出|PF1|,|PF2|,推出△PF1F2是直角三角形,通过面积S△PF1F2=×|PF1|×|PF2|求解即可. 【解析】 ∵|PF1|:|PF2|=4:3, ∴可设|PF1|=4k,|PF2|=3k, 由题意可知3k+4k=2a=14, ∴k=2, ∴|PF1|=8,|PF2|=6, ∵|F1F2|=10, ∴△PF1F2是直角三角形, 其面积=×|PF1|×|PF2|=×6×8=24. 故选C.
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考点分析:
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