函数的一段图象如图所示．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）将函数y=f...

函数

的一段图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移 manfen5.com 满分网

个单位，得到y=g（x）的图象，求函数g（x）在（0，π）内的单调递增区间．

（1）利用函数的图象求出A，T，推出ω，利用图象经过的特殊点求出ϕ，即可求函数y=f（x）的解析式；（2）通过函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到y=g（x）的图象，求出函数g（x）的解析式，利用正弦函数的单调增区间求出（0，π）内的单调递增区间．【解析】（1）由图知A=2，T==π，于是ω═2，将（）代入y=2sin（2x+ϕ），得2=2sin（+ϕ），∵，∴ ∴f（x）=2sin（2x+）．（2）依题意函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到y=g（x）的图象，得g（x）=，由，k∈Z得又∵x∈（0，π） ∴单调递增区间是：．

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考点分析：

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若函数f（x）为定义域D上单调函数，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的值域恰为[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]叫做等域区间．如果函数g（x）=x²+m是（-∞，0）上的正函数，则实数m的取值范围．查看答案

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