(Ⅰ)由数列{an}的前n项和Sn=.利用公式an=,能求出数列{an}的通项公式an.
(Ⅱ)由an=23n-2(n∈N*),知bn=log223n-2=3n-2,由此能求出.
【解析】
(Ⅰ)a1=S1=(81-1)=2.…(1分)
当n≥2时,an=Sn-Sn-1
=(8n-1)-(8n-1-1)=23n-2.
当n=1时上式也成立,
所以an=23n-2(n∈N*).…(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
bn=log223n-2=3n-2,…(7分)
所以+…+
=++…+
=[(1-)+(-)+…+(-)]
=(1-)
=.…(12分)