①分别取直线m、n的方向向量即为平面α、β法向量,而二者垂直,所以二平面亦垂直;
②举出以下反例:m⊥β时亦满足条件,但此时平面α与β却相交;
③同②可举出反例;
④可由m⊥α,α∥β,得出m⊥β,再由线面平行的性质定理及n∥β可知,在平面β内有无数条直线与直线n平行,可得m与这些直线垂直,即可判断出答案.
【解析】
如图所示,①∵m⊥α,n⊥β,m⊥n,∴平面α、β的法向量垂直,∴可得出二平面的平面角为直角,则α⊥β,故①正确;
②若m⊥β时亦满足条件,但是α与β相交,即α与β不一定平行,因此②不正确;
③同②可举出反例,∴③不正确;
④∵m⊥α,α∥β,∴m⊥β.∵n∥β,由线面平行的性质定理可知,在平面β内有无数条直线与直线n平行,
可得m与这些直线垂直,从而m与n垂直.
综合以上可知:①④正确.
故选C.