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高中数学试题
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥CD,AD⊥DC,PD=...
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥CD,AD⊥DC,PD=AD=DC=2AB,则异面直线PA与BC所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.-
D.
以D为坐标原点,分别以DA,DC,DP为x,y,z轴正方向建立空间坐标系,分别求出各点坐标进而求出向量,的坐标,代入向量夹角公式,可得结果. 【解析】 以D为坐标原点,分别以DA,DC,DP为x,y,z轴正方向建立空间坐标系 设PD=AD=DC=2AB=2 则P(0,0,2),A(2,0,0),B(2,1,0),C(0,2,0) 则=(2,0,-2),=(-2,1,0) 设异面直线PA与BC所成角为θ 则θ=== 故选B
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考点分析:
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已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列四个命题:
①m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β;
②若m∥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;
③若m⊥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;
④若m⊥α,n∥β,α∥β,则m⊥n.
其中正确的命题的序号是( )
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
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A.同一直线
B.两条平行线
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,则3x+4y+1的最小值是( )
A.12
B.13
C.14
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,+ω)
B.(-ω,-
)∪(2,+ω)
C.(-
,2)
D.(-2,
)
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2
+y
2
=4的位置关系是( )
A.相切
B.相离
C.相交
D.不能确定
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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