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满分5
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高中数学试题
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AD1与平面BB1D1D所成角的大小是 ...
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,直线AD
1
与平面BB
1
D
1
D所成角的大小是
.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明HA⊥平面BD1,则根据线面角的定义∠AD1H就是直线AD1平面BD1所成角,解直角三角形AD1H即可. 【解析】 取BD的中点H连接AH,∵正方体ABCD-A1B1C1D1 ∴BB1⊥平面AC, ∴AH⊥BB1又∴AH⊥BD且BD∩BB1=B∴AH⊥面BD1∴AH⊥D1H∴∠AD1H就是直线AD1与平面BD1所成角, 在直角三角形AHD1中设AB=1则AH=,AD1= ∴sin∠AD1H== ∴∠AD1H=30° 故答案为:30°
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考点分析:
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试题属性
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