由已知直线l1和l2的倾斜角互补,所以二直线的斜率互为相反数,又它们在x轴上的截距相等,于是可设直线l2的方程为y=k(x-a),直线l1的方程为y=-k(x-a).又直线l1过点P(-3,3),所以点P的坐标适合直线l1的方程;由因为点Q(2,2)到l2的距离为1,利用点到直线的距离公式得到一个式子,将二者联立即可解出k、a.从而得出答案.
【解析】
由题意可设直线l2的方程为y=k(x-a),则直线l1的方程为y=-k(x-a).
∵点Q(2,2)到l2的距离为1,
∴=1.(1)
又因为直线l1过点P(-3,3),则3=-k(-3-a).(2)
由(2)得ka=3-3k,代入(1),得,∴12k2-25k+12=0.
解,.
则时,代入(2)得,此时直线l2:4x-3y+3=0;
时,a=1,此时直线l2:3x-4y-3=0.
所以直线l2的方程为:4x-3y+3=0,或3x-4y-3=0.