在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且b,a,c成等差数列,b≥c,已知B(-1,0),C(1,0).
(1)求顶点A的轨迹L;
(2)是否存在直线m,使m过点B并与曲线L交于不同的两点P、Q,且|PQ|恰好等于原点到直线m的距离的倒数?若存在,求出m的方程,若不存在,说明理由.
考点分析:
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某次有奖竞猜活动中,主持人准备了AB两个相互独立的问题,并且宣布:观众答对问题A可获奖金a元,答对问题B可获奖金2a元;先答哪个题由观众自由选择;只有第1个问题答对,才能再答第2个问题,否则中止答题若你被选为幸运观众,且假设你答对问题AB的概率分别为
你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望较大?说明理由.
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如图,已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,AA
1=
,点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点,
求:(1)该直三棱柱的侧面积;
(2)(理)异面直线DB
1与EA
1所成的角的大小(用反三角函数值表示)
(文)异面直线DE与A
1B
1所成的角的大小.
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已知M(2cos
2x,1),N (1,2
sinxcosx+a) (x,a∈R,a是常数),且y=
(O是坐标原点)
(Ⅰ)求y关于x的函数关系式y=f ( x );
(Ⅱ)若x∈[
,
]时,f (x)的最小值为2,求a的值,并说明f (x)(x∈R)的图象可由 y=2sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换而得到.
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已知以T=4为周期的函数f(x)=
,其中m>0.若方程3f(x)=x恰有5个实数解,则m的取值范围为
.
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定义运算
,例如,1*2=1,则函数f(x)=1*2
x的值域是
.
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