(1)由已知得:,由此解得a的值,再根据总数为130求出b的值.
(2)从这6人中任取2人,用列举法一一列举,共有15种等可能发生的基本事件.其中恰好有一位研究生的抽法有8种,由此求得所求的事件的概率.
【解析】
(1)由已知得:,解得a=50…(3分)
故b=130-(50+35+25+4+2)=14,即b=14.…(6分)
(2)将50岁以上的6人进行编号:四位本科生为:1,2,3,4,两位研究生为5,6.
从这6人中任取2人共有15种等可能发生的基本事件,分别为:
12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56,共有15种抽法,…(9分)
其中恰好有一位研究生的有8种,分别为:15,16,25,26,35,36,45,46,共有8种抽法,
故所求的事件概率为:.…(12分)