(1)由已知和正弦定理求得a2+b2-c2=ab,由此求得cosC=,从而求得C的值.
(2)由(1)中a2-c2=ab-b2 求得b的值,再根据△ABC的面积为 ,运算求得结果.
【解析】
(1)由已知和正弦定理得:(a+c)(a-c)=b(a-b)…(2分)
故a2-c2=ab-b2,故a2+b2-c2=ab,故,…(4分)
故C=60°…(6分)
(2)由(1)中a2-c2=ab-b2,得25-49=5b-b2,得b2-5b-24=0,
解得b=8或b=-3(舍),故b=8.…(9分)
所以,△ABC的面积为:.…(12分)