渐近线为y=±x，且过点（1，3）的双曲线方程是．

渐近线为y=±

x，且过点（1，3）的双曲线方程是．

双曲线的一条渐近线方程为，利用共渐近线的双曲线方程的表示形式可设双曲线方程为3x2-y2=k，（k≠0），再把点（1，3）代入求k即可．【解析】 ∵双曲线的一条渐近线方程为， ∴可设双曲线方程为3x2-y2=k，（k≠0） ∵点（1，3）在双曲线上，代入双曲线方程，得3-9=k ∴k=-6． ∴双曲线标准方程为y2-3x2=6．故答案为：．

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B．有2个
C．有1个
D．不存在
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