已知函数f(x)=lnx-x
2.
(I)求函数f(x)的单调递增区间;
(II)求函数f(x)在(0,a](a>0)上的最大值.
考点分析:
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如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,四个侧面都是等边三角形,AC与BD的交点为O,E为侧棱SC上一点.
(1)当E为侧棱SC的中点时,求证:SA∥平面BDE;
(2)求证:平面BED⊥平面SAC.
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为了解某校高三学生9月调考数学成绩的分布情况,从该校参加考试的学生数学成绩中抽取一个样本,并分成5组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一组至第五组数据的频率之比为1:2:8:6:3,最后一组数据的频数为6.
(Ⅰ)估计该校高三学生9月调考数学成绩在[125,140]上的概率,并求出样本容量;
(Ⅱ)从样本中成绩在[65,95)上的学生中任选2人,求至少有1人成绩在[65,80)上的概率.
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函数
(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为
,
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设
,则
,求α的值.
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在如图所示的数表中,第i行第j列的数记为a
i,j,且满足a
1,j=2
j-1,a
i,1=i,a
i+1,j+1=a
i,j+a
i+1,j(i,j∈N
*);又记第3行的数3,5,8,13,22,39,…为数列{b
n}.则
(Ⅰ)此数表中的第2行第8列的数为
;
(Ⅱ)数列{b
n}的通项公式为
.
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若关于x的方程2
-|x|-x
2+a=0有两个不相等的实数解,则实数a的取值范围是
.
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