在△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量，，且∥，B为锐...

在△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量 manfen5.com 满分网

，

，且

∥

，B为锐角．
（I）求角B的大小；
（II）设b=2，a+c=4，求△ABC的面积．

（I）利用向量的数量积运算，结合二倍角、辅助角公式，可求角B的大小；（II）利用余弦定理求得ac的值，即可求△ABC的面积．【解析】（I）∵，，且∥， ∴ ∴， ∴， ∵，∴，∴，∴；（II）∵， ∴由余弦定理b2=a2+c2-2ac×cosB=（a+c）2-3ac ∴ac=4． ∴．

考点分析：

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若存在区间M=[a，b]（a＜b）使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：
①f（x）=e^x ②f（x）=x³③f（x）=cos manfen5.com 满分网

④f（x）=lnx+1
其中存在稳定区间的函数有（写出所有正确命题的序号）．查看答案

在边长为6的等边△ABC中，点M满足 manfen5.com 满分网

，则

等于．查看答案

已知

，则cos（α+

）等于．查看答案

已知

，则f（2）+f（0）的值等于．查看答案

如图为函数

M（t，f（t））处的切线为l，l与y轴和直线y=1分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为
（）
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A．

B．

C．

D．

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