(1)首先求出有序数组(m,n)的所有可能结果,然后找出满足条件的所有数组,运用古典概型求事件A发生的概率;
(2)根据知,与所成角为钝角,则2m+n<0,除去使余弦值为-1的角,结合m∈[-1,2],n∈[-1,1]求出m和n所满足的条件,运用几何概型求事件B发生的概率.
【解析】
(I)有序数组(m,n)的所有可能结果为:(-2,-2),(-2,-1),(-2,1),(-2,2),
(-1,-2),(-1,-1),(-1,1),(-1,2),(1,-2),(1,-1),(1,1),(1,2),(2,-2),
(2,-1),(2,1),(2,2)共有16种.
使得⊥成立的( m,n ),满足:2m+n=0,n=-2m
事件A有(-1,2),(1,-2)有2种.
故所求的概率为:.
(II)使得与所成角为钝角成立的( m,n )满足:2m+n<0,且mn≠2.
,,区域如图所示,
∴.