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满分5
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高中数学试题
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双曲线的焦距为( ) A.3 B.4 C.3 D.4
双曲线
的焦距为( )
A.3
B.4
C.3
D.4
本题比较简明,需要注意的是容易将双曲线中三个量a,b,c的关系与椭圆混淆,而错选B 解析:由双曲线方程得a2=10,b2=2, ∴c2=12, 于是, 故选D.
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考点分析:
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已知函数f(x)=(x
3
-6x
2
+3x+t)e
x
,t∈R.
(Ⅰ)若函数y=f(x)依次在x=a,x=b,x=c(a<b<c)处取极值,求t的取值范围;
(Ⅱ)若存在实数t∈[0,2],使对任意的x∈[1,m],不等式f(x)≤x恒成立,求正整数m的最大值.
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已知函数f(x)=asinx-x+b在
处有极值(其中a,b都是正实数).
(I)求a的值;
(II)对于一切
;
(III)若函数f(x)在区间
上单调递增,求实数m的取值范围.
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已知数列{a
n
}为等差数列,且a
1
=1,a
5
=5;设数列{b
n
}的前n项和为S
n
,且b
n
=2-S
n
.
(Ⅰ)求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若c
n
=a
n
•b
n
(n=1,2,3,…),T
n
为数列{c
n
}的前n项和,求T
n
.
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设平面向量
,
.
(I)当m,n∈{-2,-1,1,2}时.记“
⊥
”为事件A,求事件A发生的概率;
(II)当m∈[-1,2],n∈[-1,1]时,记“
与
所成角为钝角”为事件B,求事件B发生的概率.
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如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,
,AA
1
=4,点D是AB的中点.
(1)求证:AC⊥BC
1
(2)求证:AC
1
∥平面CDB
1
(3)求三棱锥 A
1
-B
1
CD的体积.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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