已知直线l过点（2，1）和点（4，3）．（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）若圆C的...

已知直线l过点（2，1）和点（4，3）．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）若圆C的圆心在直线l上，且与y轴相切于（0，3）点，求圆C的方程．

（Ⅰ）由两点式，可得直线l的方程；（Ⅱ）利用圆C的圆心在直线l上，且与y轴相切于（0，3）点，确定圆心坐标与半径，即可求圆C的方程．【解析】（Ⅰ）由两点式，可得，即x-y-1=0；（Ⅱ）∵圆C的圆心在直线l上，且与y轴相切于（0，3）点， ∴圆心的纵坐标为3， ∴横坐标为-2，半径为2 ∴圆C的方程为（x+2）2+（y-3）2=4．

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